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第一章 数列和数学归纳法1

第一节 数列1

一、数列的概念1

二、等差数列6

三、等比数列14

四、等差数列与等比数列综合应用举例20

第二节 数学归纳法23

一、数学归纳法23

二、数学归纳法应用举例23

第二章 排列、组合与二项式定理30

第一节 排列与组合30

一、加法原理与乘法原理30

二、排列33

三、组合40

第二节 二项式定理45

一、二项式定理45

二、二项式系数的性质48

第三章 概率初步53

第一节 随机事件53

一、随机现象53

二、样本空间与随机事件54

三、事件的关系及其运算55

第二节 概率的定义及其性质61

一、概率的统计定义61

二、概率的古典定义62

三、概率的性质66

第三节 相互独立事件与乘法公式70

第四节 独立重复试验模型75

第四章 统计初步80

第一节 总体及其分布80

一、总体和随机变量80

二、总体的概率分布81

三、二点分布84

四、二项分布84

五、超几何分布85

六、正态分布87

第二节 总体的均值与方差92

一、总体的均值92

二、总体的方差93

第三节 样本97

一、样本的概念97

二、样本的均值与方差97

三、样本均值的分布100

四、频率直方图102

第四节 参数估计106

一、点估计106

二、区间估计110

第五节 假设检验116

一、假设检验原理116

二、U检验118

三、t检验121

第六节 质量控制126

一、三σ原理与控制图127

二、不合格品率控制图的作法及其应用128

第七节 成批产品中次品数的检验132

一、抽样方案的概念132

二、抽样方案的接收概率132

三、抽样方案的制定135

第八节 一元线性回归139

一、最小二乘法估计139

二、相关系数及相关性检验145

第五章 布尔代数160

第一节 布尔运算160

一、代数运算160

二、布尔代数162

三、逻辑代数164

第二节 逻辑函数及其化简177

一、等值定理177

二、逻辑函数式179

三、逻辑函数式的完全性和标准形式183

四、逻辑函数式的化简188

后记203