图书介绍

数值分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

龙熙华主编著
出版社：西安：陕西科学技术出版社
ISBN：753693209X
出版时间：2005
标注页数：208页
文件大小：6MB
文件页数：215页
主题词：数值计算

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图书目录

目录1

第1章　绪论1

1.1　算法的概念1

1.2　数值计算及其特点2

1.3　误差分析3

1.4　稳定性概念与病态问题6

1.5　算法的时间复杂性与空间复杂性10

习题113

第2章　方程求根15

2.1　二分法15

2.2　迭代法16

2.3　牛顿法21

2.4　弦位法23

2.5　埃特金（Aitken）算法24

2.6　代数方程求根25

2.7　求方程的m重根26

习题228

第3章　线性方程组的解法30

3.1　迭代公式30

3.2　迭代公式的矩阵表示34

3.3　向量和矩阵的范数36

3.4　迭代法的收敛性39

3.5　消去法44

3.6　三角分解法（LU分解法）48

3.7　病态方程组与条件数58

习题362

第4章　插值法65

4.1　插值函数65

4.2　拉格朗日插值67

4.3　牛顿插值72

4.4　埃尔米特插值77

4.5　分段低次插值79

4.6　三次样条插值82

习题486

第5章　函数逼近与曲线拟合88

5.1　最佳逼近的概念88

5.2　正交多项式90

5.3　正交多项式与最佳均方逼近92

5.4　曲线拟合的最小二乘法96

习题5102

第6章　数值积分104

6.1　插值型求积公式与代数精度104

6.2　牛顿—柯特斯公式107

6.3　龙贝格算法112

6.4　高斯公式116

习题6121

7.1　特征值估计123

第7章　矩阵特征值与特征向量的计算123

7.2　幂法126

7.3　原点平移法129

7.4　反幂法131

7.5 QR方法131

7.6　雅可比方法141

习题7146

8.1　尤拉方法148

第8章　常微分方程的数值解法148

8.2　龙格—库塔方法151

8.3　单步法的收敛性153

8.4　单步法的稳定性155

8.5　线性多步法156

8.6　一阶微分方程组与高阶微分方程159

8.7　边值问题的数值解法160

习题8162

附录165