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第一篇 统计预测与控制的理论及模型1

第一章 基本原理1

1 系统的基本概念1

2 系统的分类8

3 系统的控制12

4 管理系统的基本概念14

5 系统的模型描述16

6 数学模型的建立19

7 统计预测与控制的基本原理22

8 森林系统的指标体系29

第二章 随机过程37

1 随机向量过程的基本概念37

2 有限阶联合分布族与数字特征39

3 若干重要的随机向量过程42

4 各态历经性与采样定理51

第三章 线性回归模型56

1 “多对多”线性回归模型56

2 参数矩阵的一次估计59

3 递推最小二乘估计65

4 带虚向量的多元线性回归74

第四章 脉冲响应函数模型78

1 脉冲响应函数78

2 模型及最小二乘估计80

第五章 线性差分方程模型89

1 线性自回归模型89

2 带输入项的线性自回归模型106

3 广义回归模型122

第六章 状态空间模型142

1 离散时间随机性系统的状态空间与模型143

2 Kalman滤波149

3 有色噪声情况下的Kalman滤波169

4 推广的Kalman滤波器176

5 Kalman滤波用于系统参数估计178

6 最优平滑180

7 联合Kalman滤波185

8 连续时间线性系统的Kalman滤波191

第七章 随机最优控制204

1 最小方差控制204

2 标量最小方差自校正调节器210

3 向量最小方差自校正调节器213

4 线性二次型高斯最优控制215

第八章 分散随机控制233

1 森林资源是一个大系统233

2 分散随机控制的原理与方法233

3 实际应用240

第二篇 统计预测与控制的程序及方法241

第九章 线性回归模型241

1 “多对多”线性回归模型241

2 多元线性加权回归模型250

3 多元线性回归递推模型260

4 带虚向量的多元线性回归模型292

第十章 输入——输出模型313

1 多输入——多输出模型313

2 多输入——多输出递推模型322

第十一章 线性差分方程模型334

1 线性自回归模型334

2 带输入项的线性自回归递推模型375

第十二章 状态空间模型390

1 Kalman滤波390

2 有色噪声情况下的Kalman滤波405

3 最优平滑模型420

第十三章 随机最优控制模型452

1 最小方差控制模型452

2 参数未知情况下的最小方差控制模型455

3 线性二次型高斯最优控制模型464

参考文献479